В 1820 году был произведён в тиммерманы — в унтер-офицерский чин 14-го класса Табели о рангах . В 1818—1821 годах участвовал в строительстве транспорта
№ 3, а затем под руководством корабельного мастера
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться] принимал участие в строительстве 110-пушечного корабля
"Император Франц", в достройке 74-пушечного корабля
"Норд-Адлер" и строительстве фрегата
"Поспешный". Также принимал участие в строительстве трёх канонерских лодок, трёх транспортов, двух плашкоутов, наблюдал за строительством камелий, участвовал в проводке через мелководье кораблей.
В 1826—1830 годах Прокофьев в Спасском адмиралтействе города Николаева под руководством
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться] участвовал в строительстве 84-пушечного линейного корабля
"Чесма" и пяти канонерских лодок, под руководством строителя
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться] принимал участие в постройке парохода
"Громоносец" и 24-пушечного корвета
"Сизополь". В 1828 году произведён в штабс-капитаны Корпуса корабельных инженеров.
С 1830 года служил старшим инженером в Севастопольском адмиралтействе. Первоначально занимался ремонтом кораблей Черноморского флота, а затем с 1831 года стал самостоятельно строить корабли. 3 мая 1831 года в Севастопольском адмиралтействе заложил 24-пушечный парусный корвет
"Мессемврия". Корабль был назван в память о взятии 10 июля 1829 года турецкой крепости Месемврия русской армией при поддержке эскадры адмирала
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться]. Корабль был построен и спущен на воду 24 апреля 1832 года. 6 октября 1836 года в Николаевском адмиралтействе заложил транспорт
"Днепр" и спустил его на воду 26 мая 1838 года, параллельно с февраля 1837 года в Севастопольском адмиралтействе строил 12-пушечный бриг
"Аргонавт" (спущен на воду 3 сентября 1838 года).
22 октября 1838 года в Севастопольском адмиралтействе заложил 60-пушечный фрегат
"Сизополь". Корабль был назван в память о взятии турецкой крепости Сизополь отрядом судов под командованием контр-адмирала
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться] 16 февраля 1829 года. Корабль был построен и спущен на воду 4 марта 1841 года. Одновременно с фрегатом строил тендер
"Нырок" (заложен 22 октября 1838 года, спущен на воду 3 июля 1839 года), 20-пушечный парусный корвет
"Менелай" (с 1846 года
"Оливуца", заложен 10 мая 1839 года, спущен на воду 9 ноября 1841 года), 16-пушечную шхуну
"Смелая" (заложена 22 октября 1838, спущена 10 мая 1839), транспортную 8-пушечную шхуну
"Ялта" (заложена 3 июля 1839, спущена 14 декабря 1840 года), а также шаланды для Керченского порта, понтоны для нового Севастопольского адмиралтейства и подвозные боты для флота.
В 1835 году Прокофьев был произведён в капитаны, в 1838 году в подполковники Корпуса корабельных инженеров.
3 марта 1841 года, в день спуска на воду фрегата
"Сизополь", Алексей Петрович Прокофьев вместе с кораблестроителем
[Для просмотра данной ссылки нужно зарегистрироваться] заложили 52-пушечный фрегат
"Коварна". Корабль был назван в честь порта на румелийском побережье Чёрного моря, который был базой русского флота в период осады крепости Варна с 13 июля по 29 сентября 1828 года. Корабль был спущен на воду 11 сентября 1845 года.
В 1842 году А.П. Прокофьев был назначен на должность председателя Севастопольского Учёного кораблестроительного комитета, одновременно находился при исправлении и тимберовке "
Горезани". В 1843 году предложил заменить на судах железную обшивку броткамеры деревянной реечной с вентиляционными каналами, что исключило быструю порчу провизии и гниение деревянной основы броткамеры.
В 1848 году был произведён в полковники, до 1852 года А.П. Прокофьев продолжал службу старшим инженером в Севастополе. Руководил ремонтом кораблей, наблюдал за строительством 20-пушечного корвета
"Ариадна", 12-пушечного брига
"Язон", 16-пушечного
"Орфея", транспортов
"Дунай" и
"Буг".
8 марта 1852 года генерал-майор А.П. Прокофьев был переведён в Николаев на должность начальника корабельных инженеров Черноморского флота, Херсонского, Севастопольского и Николаевского адмиралтейств и председателя Учёного кораблестроительного комитета.
Умер Прокофьев Алексей Петрович после 1858 года (точная дата неизвестна).